「搞笑諾貝爾」得獎者教人意想不到的擲毫理論

上周「搞笑諾貝爾獎」頒發，多個研究團隊獲獎。搞笑諾貝爾獎並不像諾貝爾獎預設特定範疇，例如「文學」、「經濟」、「和平」等，而是審視過去一年具備學術成就而且乍看起來惹笑的項目。即使搞笑，但不代表該等研究只有諧趣，學術水平一點不比真正諾貝爾低。今年其中一個團隊就憑研究擲毫理論而獲得殊榮。

荷蘭阿姆斯特丹大學 Eric-Jan Wagenmakers 及其同事探究二零零七年發表的 DHM 擲毫理論（取自三名研究者的姓氏首字母，三名研究人員分別是 Diaconis、Holmes、Montgomery），該理論稱擲毫取得「公」（標誌）或「字」（數字）的機率並不均等，DHM 以機器測試。今趟獲獎的荷蘭團隊則以人手測試，以期實測該理論是否與現實生活相應。他們的結論是 DHM 理論正確，以手擲毫起始與結果是同一面（例如擲前公向上，擲後公亦向上）的概率為 50.2%，反面的是 49.8%，表示錢幣雖有兩面，似乎擲毫取得公字兩面的結果均等，研究卻否定這近乎常識的推想，確定 DHM 理論。研究稱這是「同面偏向」（same-side bias）。

達致上述結論的方法值得留意，由於研究人員希望考究 DHM 理論是否貼近實際，一般擲毫並非運用機器，而是人手，因此團隊以人手測試。要驗證某一關乎概率的指稱是否得當，就要極盡其量尋找例證，即是實驗次數愈多，取得結果愈可靠。實驗之中有變項，例如不同人擲毫、錢幣款式不同，就要考慮如何排除這些變項帶來的影響。Wagenmakers 團隊的部分研究人員連同大學生，共四十八人，使用四十四種貨幣，擲毫 350,757 次，耗費 650 小時。每次擲毫均獲記錄擲毫者、結果、錢幣旋轉方式，並錄影以供查核。該項研究還發現擲毫者愈熟練，同面偏向的效應愈低，也就是取得公或字的結果愈接近。

放在華人的視角下，肯定有不少人一句劈來︰「乜咁得閒做啲咁嘅研究？」（竟然這麼空閒做這種研究？）總以眼目所見的功利標準來衡量，最淺一層就是會為個人帶來何等利益，多半歸結為金錢；稍高一層是為群體帶來何等利益，往往思量國計民生；再不計較功利、似乎注意學術的角度，也會質問︰「這種研究獲甚麼機構認可？在哪本期刊發表？」「研究能否引領該範疇進展，也即是研究者的學術地位會提升嗎？」終究還是有一定的功利考慮。傻事認真做，往往是探究知識最大的動力。凡人稱為「傻」，在於我們容易判斷它的價值低，這種判斷未必全然準確，反倒是我們輕視該問題。有人注視該「傻事」，就更可能是出於純粹的好奇，而非關利害，正因為不受外在條件吸引，追尋真相本身的好奇心更能推動研究，並殫精竭慮籌劃萬全之策，照顧研究過程的細節，以期取得最貼近真相的結論。分析至此，回答「乜咁得閒做啲咁嘅研究？」其實研究者並不空閒，西方學者或許比身處華文區的學者少處理學術以外的事情（例如校委會與校長的政治鬥爭），但並不表示他們本來賦閒，沒有研究、教學，以至公益的工作，運用 650 小時擲毫，後來翻看影片查核，整理數據，再寫成論文，不見得是空閒所做的事。能夠以「得閒」詰問，只反映發問者對探求真相的無知。

Wagenmakers 的研究還顯示一件事，就是涉及人的事物，總有變數。在認識上述研究以前，相信大部分人會認為擲毫時，擲得錢幣兩面的機會相等，並能舉出計算概率的定理，指斥相反意見如何錯謬。如果擲毫者的表現媲美穩定的機器，上述計算或許貼合現實，但人就是不完美、多變，表現、想法，甚至肢體控制都有隨機成份，乍看之下，這是缺點，但轉換角度看，這正是人類的潛能。基於計算，我們預測事態的發展是固定的，但一包含人這因素，就有難以計算的變項，代表人類無法以固定的方法計算自己的行為，以及它所帶來的效應。大量實例支持這道理，例如全世界都認定某國不會攻打另一國，這是出於政治倫理、現實政治利益的考量，但獨裁者的思想就是異於常人，作舉世難測的暴行。又如某城遭蹂躪，既有體制、社會規範、人文素養面臨天翻地覆的改變，不少人憂慮前景，紛紛離去；同時有人找到奮鬥的理由，堅守陣地，默默耕耘，意圖逐少搖動眾人以為不可撼動的巨山。

擲毫研究論文的尾段提出同面偏向在賭博時或許會令投注者有利，有關計算是若每次投注一元，輸和贏分別獲取零元和兩元，賭博一千次，每次投注在同面，最終會賺取十九元。論文進一步提出若擲毫用於高風險的決定時，最好遮掩錢幣的起始狀態。最理性、計算最精準的研究，終究用於變幻不定的人類之上。這些似乎矛盾卻又實然共存的特性，就像搞笑諾貝爾獎的宗旨︰先令人笑，再令人思考。